Inference at * 3 
Iof proof for Lemma equiv rel subtyping:



1. T : Type
2. R : TTType
3. Q : T
4. a:T. R(a,a)
5. a, b:T. R(a,b)  R(b,a)
6. a, b, c:T. R(a,b)  R(b,c)  R(a,c)
7. a : {z:T| Q(z)} 
8. b : {z:T| Q(z)} 
9. c : {z:T| Q(z)} 
10. R(a,b)
11. R(b,c)
  R(a,c) 

latex

 by ((FHyp 6 [10;11]) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n
C)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C.

Definitions

t  T, P  Q, x:A. B(x)